鏡頭的分辨率

描述鏡頭成像質量的內在指標是鏡頭的光學傳遞函數與畸變，但對擁護而言，需要了解的僅僅是鏡頭的空間分辨率，以每毫米能夠分辨的黑白條紋線對為計量單位，計算公式為：鏡頭分辨率N＝視野總線數/2/畫幅格式(L/W)。如500W像素鏡頭，2/3’傳感器，則有2448/2/8.8=139線對/毫米。

光學儀器形成分立圖像能力的定量度量，又稱分辨率。由于鏡頭（光瞳）對光束的限制而產生的衍射效應，使物點發射的光波在像面上不可能成為一個像點，而是以像點為中心擴展為一定的強度分布，其中心斑就是夫瑯和費衍射的零級斑，也叫做愛里斑。這就是說，即使不考慮所有幾何像差，成像光學儀器也無法實現點物成點像的理想情況。因此，物面上相距很近的兩個分離的物點，在像面上就可能成為兩個互相重疊的衍射斑，這兩個衍射斑甚至可能過度重疊，變得模糊一團，以致觀察者無法辨認物方兩個物點的存在?？傊锓綀D像是大量物點的集合，而變換到像面上的強度分布卻是大量衍射斑的集合，它不可能準確地反映物面上的所有細節。為了給光學儀器規定一個分辨細節能力的統一標準，通常采用瑞利判據。瑞利判據規定，當一個像斑中心剛好落在另一個像斑邊緣（即一級暗環）時，確認兩個像斑剛剛可以分辨（見圖b）。計算表明，滿足瑞利判據時的兩個像斑強度的不相干疊加的結果，其光強起伏量約為20％，正常人眼是能分辨這種光強差別的。當然對于客觀的光接收器如乳膠底片、光電管之類，或其他傳感器來說，也許并不苛求20％的起伏量作為它的可分辨的界限，但瑞利判據仍然可作為一個相對標準，用以估算和比較光學儀器的分辨本領。

分辨本領

人眼眼瞳的直徑De可在2～8mm范圍內調節。根據瑞利判據，并由愛里斑的半角寬度公式，可以求得人眼的最小分辨角公式為δθe=1.22λ/ De

以De＝2mm，光波長λ＝0.55μm估算，人眼的最小分辨角數值為3.355*10^-4弧度（弧度=角度/180°*PI）δθe≈1’=0.075mm/25cm=3mm/10m

即正常人能分辨明視距離25cm處相隔0.075mm的兩條刻線，或者說，能分辨10m遠處相隔3mm的兩條刻線。生理光學的這一數據對于助視光學儀器和電視機的設計，以及對于圖像識別這類問題，都是必須考慮的基本數據。

望遠鏡

它觀察的對象是遠物，其本身線度并不小，故通常以最小分辨角δθm直接標志它的分辨本領。望遠鏡的最小分辨角公式為

δθm≈1.22λ/D（弧度）

式中λ為媒質中的光波長,D為光瞳（物鏡）的直徑。以D=2000mm，λ=0.55μm估算，δθm≈0.06″。為減少δθm以提高分辨本領，必須加大物鏡口徑。由于光波在長程傳輸過程中受大氣擾動的影響，天文望遠鏡的實際分辨本領比上述理論分辨本領要低。因此，每個國家都盡可能地將大型的天文望遠鏡設在高山頂上。中國云南天文臺設在海拔 2300m的山頂上。美國于1981年在夏威夷建成的一臺紅外望遠鏡,直徑為3357mm，設在海拔4200m的山頂上，它可觀測幾十億光年遠的天體，用來研究一般光學望遠鏡不易觀測的天體的分子結構和正在形成過程中的星體外殼。 

顯微鏡 

它的觀察對象是細小的近物，故通常以最小分辨距離δym直接標志它的分辨本領。根據瑞利判據以及愛里斑的半角寬度公式，并考慮到顯微鏡工作在齊明點，可以導出顯微鏡的最小分辨距離公式為

式中n為物方折射率，uo為物光束的孔徑角，λo為真空波長,乘積n*sinuo稱為數值孔徑,用N.A.表示。作為一種數量級的估算，數值孔徑最大不超過N.A.≈n≈1.5（油浸鏡頭），故δym有個限度 
δym≥0.4λo, 
在可見光波段, δym≥0.2μm。為了充分發揮顯微鏡的分辨能力,應將δym放大到足以使眼睛可分辨的距離δye≈δθe×25cm≈0.075mm，由此估算光學顯微鏡的橫向線放大率v≈δye/δym≈400倍。當然過高的放大率也沒有必要,此時儀器仍然無法分辨δym以下的細節。這個與分辨本領相匹配的放大率稱為顯微鏡的正常放大率或有效放大率。設計時一般選用放大率稍大于正常放大率，光學顯微鏡的放大率不超過1000倍。進一步提高顯微鏡分辨本領的惟一途徑是縮短波長。近代電子顯微鏡利用電子束的波動性經“磁透鏡”成像，電子束的波長很短（取決于加速電壓）,可達┱量級，不過電子束的孔徑角也?。ú坏?0°），其結果可使電子顯微鏡的分辨本領比光學顯微鏡的高幾個數量級，相應的放大率可達數萬倍至百萬倍，能顯示蛋白質分子結構。 

攝影系統 

攝影系統(如照相機、電視攝像機一類)一般工作于遠物短焦距情形，它與助視光學儀器（望遠鏡、顯微鏡）不同之點在于，物經攝影鏡頭成為一個縮小的實像被感光介質直接記錄。因此，在分析整個系統的分辨本領問題時，既要考慮到鏡頭（光瞳）的衍射效應,又要考慮到記錄介質本身的空間分辨率N──感光乳劑單位長度內能分辨的線紋數目。鏡頭衍射效應限制的物方最小分辨角公式仍然是δθe=1.22λ/ D，在像面上的攝影系統的最小分辨線度相應地為δy’m≈1.22λf/D，式中f為鏡頭焦距，比值D/f稱為鏡頭的相對孔徑。相對孔徑越大，則鏡頭的分辨本領越高。以相對孔徑1∶3.5估算，δy’m ≈2.35 μm。為了充分利用鏡頭的分辨本領，記錄介質的分辨率應滿足N≥1/δy╭≈425mm^-1,即要求選用每毫米能分開425條線紋以上的感光乳劑。

以上給出的光學成像儀器的分辨本領的公式是僅考慮衍射效應以后的理論公式，而實際上成像儀器還有各種各樣的幾何像差，對攝影系統尤其如此，所以儀器的實際分辨本領比理論值要低一些，有些甚至降低一個量級。將破壞點物成點像的各種因素綜合起來，統一地對成像質量作出評價的工作開始于20世紀50年代興起的光學傳遞函數的概念。