摘要

對于首次（甚至是第百次）使用光學設計軟件的學生來說，理解軟件如何處理鏡頭系統中的孔徑和漸暈是一個常見的挑戰。本文討論了在CODE V中的這些概念。

什么是孔徑和漸暈？

孔徑（嚴格來說是“清晰孔徑，clear apertures，也可理解為通光孔徑”）相對容易理解。清晰孔徑就是每個光線可以通過的表面相關的開口。清晰孔徑內的光線會繼續前進到下一個表面，清晰孔徑外的光線則被阻擋。在所有標準成像光學系統中，有一個特別的清晰孔徑，通常是唯一限制軸上視場光線通過光學系統的孔徑。這個表面被定義為“孔徑光闌”（Aperture Stop），或簡稱“光闌”。對于一些系統，它也是唯一限制離軸視場光束的孔徑。

然而，在許多系統中，離軸光線會被其他清晰孔徑阻擋，而不僅僅是光闌。考慮圖1所示的情況，光闌是唯一剪裁“軸上”光束（以黑色表示）的清晰孔徑。然而，對于離軸光束，部分通過光闌的光線會被第一透鏡的前表面的清晰孔徑阻擋，部分通過光闌的光線會被第三透鏡的后表面的清晰孔徑阻擋。只有藍色光線表示的光束到達成像平面，所有紅色光線都被阻擋。

這種由光闌以外的清晰孔徑阻擋光線的現象稱為漸暈。有時漸暈是不希望出現的，因為它會減少到達成像（傳感器位置）的光量。但它經常被故意用來改善鏡頭的離軸性能，通過阻擋像差光線或減少整體鏡頭系統的直徑來實現。

在CODE V中，每個視場點都有四個與之相關的“漸暈因子”（在Lens > System Data菜單，Fields/Vignetting頁面；+Y或VUY；-Y或VLY；+X或VUX；和-X或VLX）。圖2顯示了CODE V中包含漸暈因子表的Fields/Vignetting窗口。

這些因子以及光瞳（Lens > System Data菜單，Pupil頁面）定義了進入光學系統的光束的限制。重要的是要理解這些“漸暈因子”不僅用于模擬清晰孔徑剪裁光束，還用于模擬“光瞳像差”。

在CODE V中，漸暈因子應用于一個特殊位置，稱為入瞳（Entrance Pupil）（這是當你通過任何在其前面的鏡頭看光闌時，光闌看起來的位置）。由于鏡頭會引起像差，一個沒有漸暈的入瞳定義可能無法完全填滿實際的光闌（或者可能過度填充）。在CODE V中，如果在光學系統內定義了光闌，漸暈因子會調整入瞳的光束，以考慮清晰孔徑剪裁和光瞳像差。圖3顯示了魚眼鏡頭入瞳的變化外觀。

當將鏡頭處方信息輸入到CODE V時，有時你知道清晰孔徑，但通常你只知道（或可以估算）離軸漸暈。在專利鏡頭文件中，特別常見的是只有有限的清晰孔徑和/或漸暈因子信息。無論你有什么信息或可以推斷的信息，CODE V都有工具可以根據清晰孔徑設置漸暈因子，反之亦然。保持漸暈因子和清晰孔徑規范一致是很重要的。大多數分析功能使用清晰孔徑來限制光束（但使用漸暈因子來確定合理的默認清晰孔徑）。其他CODE V功能，尤其是優化，使用光瞳和漸暈因子定義入射光束的大小。這是一個有用的默認設置，因為保持特定光瞳規范和漸暈所需的清晰孔徑會在系統優化過程中發生變化。

專利鏡頭示例

為了說明這些概念，我們將使用來自CODE V專利鏡頭數據庫的鏡頭。US 1,987,878（或02448）是一個具有28度半視場的f/4.5三合會。有效焦距（EFL）為1（專利中常見），但可以輕松縮放至50 mm。專利文件不包括清晰孔徑或漸暈信息。它只定義了f/4.5的光瞳，并指出了光闌表面位置。

當你從CODE V數據庫加載這個專利鏡頭時，你會看到為離軸視場定義了非零漸暈信息（圖4）。這些值從何而來？

答案是這些值是對減少像差并使鏡頭邊緣厚度合理所需離軸漸暈的估計。通常由光學設計師來做出這個確定。

圖5顯示了原始專利鏡頭處方中設置為零的漸暈因子的鏡頭布局、橫向光線像差曲線和點斑尺寸。

你可以看到前鏡片太薄，無法足夠大地允許所有離軸光束通過。從橫向光線像差曲線可以看到，光瞳的-Y側對兩個離軸視場有顯著的像差。此外，如果放大光闌區域（圖6），你會看到當漸暈因子設置為零時，離軸光線不會填充第三視場的光闌，而光瞳底部的光線略微超出第二視場的光闌。在CODE V中，零漸暈因子表示旁軸入瞳被精確填充，因此未填充/過度填充光闌表明該系統具有光瞳像差。

如果我們重新應用圖4中估計的設計漸暈因子，可以看到圖7中離軸光線不再超出第一鏡片的邊緣，離軸光束中最顯著的像差部分被消除/減少，RMS和100%點尺寸顯著減小。軸上性能沒有變化，因為軸上沒有漸暈。

CODE V根據光瞳和漸暈因子自動計算隱含（默認）清晰孔徑。這些顯示在Lens Data Manager (LDM) 電子表格的Y半孔徑列中，灰色背景（帶有圓形符號）。

如果鏡頭經過優化，這些默認清晰孔徑可能會改變，但它們將保持與光瞳規范和漸暈因子一致。這就是CODE V在優化過程中使用漸暈因子控制光束大小的默認行為的好處，即使在最終所需的清晰孔徑尺寸未知之前。

重要的是要理解，近似的漸暈因子可能無法基于為該鏡頭計算的默認孔徑精確實現，尤其是涉及多個離軸視場時。圖7中顯示，光孔剪裁導致的漸暈是由鏡頭處方中表面1和表面7上的孔徑引起的。在圖9中，我們可以通過右鍵單擊半孔徑單元格，選擇更改為圓形孔徑，然后選擇Lens > Calculate > Set Vignetting Data菜單，將這些轉換為顯式、居中的圓形清晰孔徑，以重置漸暈因子，使它們與這些兩個顯式清晰孔徑（以及基于視場1光束默認大小的光闌清晰孔徑）一致。

你可以看到基于定義在表面1和表面7上的實際孔徑的實際漸暈與專利的近似漸暈因子相匹配。然而，實際值（略有）不同。小的負漸暈因子是該鏡頭中存在某些光瞳像差的另一個指示。對于沒有光瞳像差且光闌僅通過軸上光束的系統，離軸漸暈因子將始終為正值。

盡管如此，原始近似漸暈因子非常接近“實際”漸暈值。每個因子的差異小于0.005，這表明盡管使用的是估計值，但該系統的像差和成像性能將大致保持不變（或在任何情況下，都在大多數制造公差范圍內）。

結論

通過定義近似的漸暈因子，可以快速確定鏡頭系統的大致像差和成像性能。當實際孔徑和漸暈值定義時，CODE V可自動優化和調整鏡頭系統，以達到最優性能。這種方法有助于設計師在早期階段快速評估系統，并在后期階段進行更精確的調整。